Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости

Сегодня вашему вниманию предлагаем статью на тему: "Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости" с профессиональным объяснением. Если у вас в процессе прочтения возникли вопросы, то дочитайте статью до конца, а в случае, если не нашли ответа вы всегда можете обратиться к нашему дежурному консультанту.

Использование корреляционно-регрессионного анализа для оценки ОН.

В рамках сравнительного подхода выделяют такой метод, как корреляционно-регрессионный. В оценочной деятельности данный метод используется редко. Это связано с тем, что от оценщика требуется дополнительные знания в области статистики и необходим дополнительный анализ. Но как показывает практика, метод показывает адекватные результаты.

Математический аппарат корреляционно-регрессионного анализа дает возможность определить зависимость цен недвижимости сразу от нескольких параметров, включая и такие, оценка которых возможна лишь экспертным путем.

В условиях рынка цена недвижимости зависит от многих факторов, известных оценщику. Однако, как правило, лишь небольшая часть факторов (не более 4-10) существенно влияет на цену. Остальные, менее важные, которые оценщик не в состоянии учесть, могут быть отнесены к категории случайных воздействий, превращающих цену продажи недвижимости в случайную величину. На рынке значения продаж даже аналогичной недвижимости всегда подвержены некоторому неконтролируемому разбросу. Это следствие влияния, например, таких случайных воздействий, как условия продажи, которые обычно не находят отражения в источниках информации и неизвестны оценщику. В роли факторов Х, которые существенно влияют на цену сделки с недвижимостью,обычно выступают параметры, определяющие ее основные потребительские свойства. Будем считать, что у группы аналогичных объектов недвижимости есть одна выходная переменная , (цена), которая в общем случае зависит от k факторов xi1, xi2,…, xik, i=1,…,n. От k зависит размерность факторного пространства, а от диапазонов изменения факторов – область, в которой располагаются точки, соответствующие ценам рассматриваемых объектов.

В ходе регрессионного анализа устанавливается связь между зависимой переменной, например, ценой продажи недвижимости определенного типа, которая рассматривается как случайная величина, и независимыми переменными – факторами Х (неслучайными параметрами недвижимости), влияющими на цену. Чаще всего истинная функциональная связь неизвестна и приходится выбирать подходящую функцию f(x) для аппроксимации собранных данных. Каждое значение из собранных оценщиком данных описывается моделью:

где содержащая случайную ошибку ε является следствием влияния неконтролируемых воздействий на ,.

Так как является случайной величиной, модель называют уравнением регрессии или просто регрессией.

Для решения задачи оценки рыночной стоимости использована классическая линейная регрессия, основанная на методе наименьших квадратов

1) Стандартное отклонение (СКО – среднеквадратическая ошибка ) результата (или остаточное СКО):используется для построения доверительного интервала полученного результата.

2) Коэффициент определенности (8)

позволяет судить о том, какой процент дисперсии известных рыночных данных объясняется с помощью регрессионной зависимости.

Коэффициент определенности наряду с остаточным СКО служит показателем качества регрессионной модели. Из двух регрессионных моделей предпочтение отдают той, которая характеризуется меньшим остаточным СКО или большим коэффициентом определенности.

Таким образом, величина этого коэффициента соответствует доле (проценту) цен, «объяснимых» регрессионной моделью. Этот коэффициент может принимать значения в интервале от 0 до 1. Когда 0, никакая вариация (отклонение от средней цены) цен «не объясняется» моделью. Наоборот, когда 1, все отклонения от средней цены Р «объясняются» уравнениями регрессии.

3) Критерий Стьюдента (Т ‑ статистика) показывает меру значимости (или весомости) переменной регрессии на изменения зависимой переменной (цены сделки) и вычисляется как отношение соответствующего коэффициента регрессии к его среднеквадратической ошибке. Величина характеризует среднеквадратическое отклонение коэффициента регрессии и отражает погрешность при использовании этого коэффициента в качестве статистической характеристики связи независимой переменной Х и зависимой переменной Y. В том случае, если значение T достаточно велико, то есть основание считать, что Х является значимой переменной при расчете Y (цены продажи). Наоборот, если значение T мало, то можно предположить нулевое значение соответствующего коэффициента регрессии, а также и несущественную значимость независимой переменной Х, для моделируемой цены продажи Y. Для данного критерия имеется специальная таблица, по которой можно определить его значение, исходя из числа степеней свободы (n – к ‑ 1), где n ‑ число аналогов; к ‑ количество независимых переменных.

4) Коэффициент вариации в регрессионном анализе определяется как отношение среднеквадратической ошибки к средней цене продажи (сделки): например, если предположить, что рассчитанная среднеквадратическая ошибка по рассматриваемой регрессионной модели составила, например, 5 000 у.е., а средняя цена сделок с недвижимостью определена на уровне 50 000 у.е., то коэффициент вариации будет равен (5 000 / 50 000 х 100% = 10%). Это означает, что при нормальном распределении случайных величин (цен продаж на рынке недвижимости) примерно 2/3 расчетных (модельных) цен из регрессионной модели находятся в пределах 10%-ных отклонений от средних цен. Такой результат моделирования стоимости недвижимости можно рассматривать как, безусловно, хороший.

5) Коэффициент корреляции является одной из статистических характеристик, относящихся к анализу значимости отдельных переменных регрессионной модели. Он служит мерой линейной зависимости между двумя переменными, принимая значения в интервале от -1 до +1. При этом необходимо иметь в виду, что нулевое или близкое к нулю значение не означает отсутствие зависимости (между двумя переменными), а лишь указывает на «отсутствие» линейной зависимости (может быть еще и нелинейная зависимость).

Основные этапы оценки данным методом:

1. Исследование рынка с целью сбора информации о совершенных сделках, котировках, предложениях по продаже объектов недвижимости, аналогичных объекту оценки.

2. Определение существенных факторов Х, учитываемых в модели и выбор диапазонов их изменения.

3. Выбор вида модели f(x). Построение и калибровка модели.

4. Определение оценок неизвестных параметров модели f(x).

5. Тестирование модели (проверка адекватности) и уточнение полученных результатов.

6. Расчет рыночной стоимости согласно сравнительному подходу.

Дата добавления: 2015-04-22 ; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав

Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос «Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.

Основным принципом сравнительного подхода к оценке недвижимости является принцип замещения, согласно которому рациональный покупатель не заплатит за конкретный объект недвижимости сумму больше, чем обойдется ему приобретение другого сходного объекта недвижимости, обладающего аналогичной полезностью.

Обращаясь подробнее к особенностям массовой оценки недвижимости, следует сказать, что основным ее методом является метод корелляционно-регрессионного анализа.

В расчетной части получены следующие результаты:

Особенность внесения поправок состоит в том, что различия в характеристиках объектов оцениваются с точки зрения типичного покупателя. Поэтому поправка по какой-либо характеристике стоит не обязательно столько, сколько было затрачено на создание (или ликвидацию) этой характеристики.

В результате этой процедуры определяется продажная цена каждого сопоставимого объекта таким образом, как если бы при продаже он имел те же основные характеристики, что и оцениваемый объект.
В свою очередь при проведении массовой оценки недвижимости с помощью корелляционно-регрессионного анализа следует в своем роде балансировать между экономическим анализом исходных данных и логическо-теоретическими предположениями.

После того как собраны данные по группе однородных объектов, проводят их анализ для установления формы связи между результирующей и факторными переменными в виде теоретической линии регрессии. Процесс нахождения теоретической линии регрессии заключается в обоснованном выборе аппроксимирующей кривой и расчете коэффициентов ее уравнения.

Изучение связи, существующей между признаками, сводится к выявлению связи (определению есть ли она вообще), измерению ее тесноты с помощью определенных статистических коэффициентов и, наконец, составлению уравнения регрессии. Подобное уравнение представляет собой математическую модель, в которой среднее значение результативного признака рассматривается как функция одной или нескольких переменных.

Срок экспозиции отличается для разных сегментов рынка и зависит в немалой степени от качества объектов. Например, в Москве усредненный срок экспозиции для жилых квартир равен примерно одному месяцу, для офисных зданий – от полутора до трех месяцев. Если объект был продан за период времени, гораздо меньший стандартного срока экспозиции, это свидетельствует о заниженной цене.

Сходные субъекты по Сопоставимые объекты должны относиться к одному сегменту рынка недвижимости, и сделки с ними осуществляться на типичных для данного сегмента условиях: • независимости субъектов сделки; В частности, необходимо отслеживать следующие моменты.

— дать общее понятие корреляционно-регрессионного метода анализа;

Заметим, что в качестве аргументов функций СУММКВ, СУММПРОИЗВ, СУММКВРАЗН можно указывать массивы (диапазоны ячеек) Excel.

Кроме того, для каждого элемента сравнения могут быть введены экспертно оцениваемые коэффициенты значимости (коэффициенты важности или условных весов).

Собирается и проверяется информация по объектам-аналогам; анализируется собранная информация и каждый объект-аналог сравнивается с оцениваемым объектом.

Этот метод оценки заключается в анализе фактических сделок купли-продажи сопоставимых объектов (объектов-аналогов).

Поскольку предложения об аренде и продаже одного и того же объекта встречаются крайне редко, необходимая исходная информация для анализа формируется в два этапа: 1-й этап — определяется перечень продающихся объектов-аналогов, сопоставимых с оцениваемым объектом; 2-й этап – для этих аналогов подбираются соответствующие им предложения по аренде офисных объектов.

Оценщик рассматривает сопоставимые объекты, которые были проданы на соответствующем рынке, затем вносятся поправки на возможные отличия между оцениваемым и сопоставимым объектами. В результате определяется продажная цена каждого из сопоставляемых объектов, как если бы при продаже он имел те же основные характеристики, что и оцениваемая собственность.

Исходной предпосылкой применения метода сравнения продаж является наличие развитого рынка недвижимости. Недостаточная же развитость данного рынка, а также то, что оцениваемый объект недвижимости является специализированным либо обладает исключительными выгодами или обременениями, не отражающими общее состояние рынка, делают применение этого подхода нецелесообразным.

Существует несколько вариантов этого метода: метод субподряда; разбивки по профилю работ; метод выделения затрат.

Метод сравнения продаж базируется на информации о недавних сделках с аналогичными объектами на рынке и сравнении оцениваемой недвижимости с аналогами.

Одной из задач статистики является исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно-существующими явлениями и процессами.

Курсовая работа — Методы оценки объектов недвижимости

Метод прямого сравнительного анализа в наибольшей степени применим к развитым секторам рынка недвижимости, например к рынку жилья.
В цену сопоставимого объекта вносятся поправки, учитывающие различия между оцениваемым и сопоставимым объектами недвижимости. В процессе корректировки фактических продажных цен сравнимых объектов поправки делаются от сопоставимого объекта к оцениваемому.

Источники данных для статистического анализа регионального рынка жилья. Статистический ряд распределения предприятий по признаку цены за 1 кв.м. Значение моды и медианы полученного ряда. Ошибка выборки средней цены за кв.м. на первичном рынке жилья.

Все методы оценки недвижимости группируются специалистами в три подхода: затратный, доходный и сравнительный (рыночный).

Регрессионная связь отражает лишь усредненную тенденцию изменения результирующей переменной, например, стоимости, от изменения одной или нескольких факторных переменных, например, местоположения, количества комнат, площади, этажа и т.п.

Основная задача регрессионного анализа — количественное определение тесноты связи между переменными (при парной регрессии) и множеством переменных (при множественной регрессии). Теснота связи количественно выражается коэффициентом корреляции.

Когда сравниваемый объект уступает оцениваемому, фактическая продажная цена первого должна быть увеличена до той величины, за какую он был бы продан, обладая более высокими характеристиками второго объекта.

В процессе определения стоимости объекта недвижимости, оценщик может использовать любой из методов оценки или сразу несколько их них.

Применение этого способа отображает общую цену объекта, в которую входят специфические компоненты, в частности, стоимость здания, земельного участка и так далее.

Какие различаются виды стоимости в отношении недвижимого имущества

Этот метод предполагает поиск аналогичного объекта (объектов), выяснение компонентов его стоимости. Затем к найденному объекту применяются корректировки с целью приведения его в полное соответствие с оцениваемым объектам по всем характеристикам.

При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

В случае, если же математическая модель зависимости содержит ошибку, то искажение стоимости будет значительно. А ведь за каждым объектом стоит реальный собственник, который платит налоги исходя из определенной оценщиком стоимости.

Ложная связь — это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

Источники информации: периодические издания по недвижимости, данные информационных служб, страховых компаний, личные архивы оценщика и т.д.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии.

Затратный подход, за редким исключением, использует гибридную модель. Практика показывает, что результаты моделирования сильно зависят от чистоты и достоверности информации. Могут иметь место различные формы связи: прямолинейная, криволинейная в виде параболы второго порядка (или высших порядков), гиперболы, показательной функции и т.д. [8, с.496].

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Вместе с тем использование инструмента РЕГРЕССИЯ надстройки Excel «Анализ данных» позволя­ет избежать некоторых дополнительных расчетов, проводимых, в частности, для проверки значимости. Кроме того, этот инструмент позволяет получать и визуально анализировать значения погрешностей ei. Ниже приведена статистика, выданная инструментом РЕГРЕССИЯ для рассмотренного примера.

Термин «регрессия» (regression (лат.) — отступление, возврат к чему-либо) связан со спецификой одной из конкретных задач, решенных на стадии становления метода, и в настоящее время не отражает всей сущности метода, но продолжает применяться.

Почему мы лучшая оценочная организация?

Корреляционно-регрессионный анализ применяется в тех случаях, когда между анализируемыми показателями нет строгой зависимости и полного соответствия, т. е. нет функциональной зависимости.
Это означает, что ни одна их сторон не находилась в затруднительном обстоятельстве, обе стороны обладали типичной для данного рынка информацией и поступали экономически рационально и что оплата или финансирование соответствовали нормальным рыночным условиям.

Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос «Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.

Элементы сравнения — это характеристики собственности и сделок, которые определяют факторы, влияющие на цену недвижимости. Корректировки проводятся по следующим элементам сравнения.

Именно поэтому массовую оценку следует считать в особенной степени ответственной, поскольку она одновременно затрагивает интересы не одного, а многих собственников. Этот проект предназначен для оценки модели линейной регрессии, используя реальные данные. Существует два метода оценки недвижимого имущества: сравнение продаж и метод определения доходов. Сравнение продаж оценивает недвижимое имущество, опираясь на цены сравнимого имущества. В связи с тем, что этот подход допускает, что недвижимое имущество с похожими характеристиками имеет одинаковую стоимость, то естественно использовать модель линейной регрессии, чтобы воплотить этот метод в практику. Тем не менее, неизвестно какие свойства недвижимости должны быть взяты в оценочной модели. Мы будем опытным путем анализировать значимость нескольких независимых переменных к стоимости недвижимости. Кроме того, проверим достоверность модели линейной регрессии.

Метод регрессионного анализа оценки рыночной стоимости бизнеса

Метод регрессивного анализа — наиболее совершенный из используемых нормативно-параметрических методов — эффективен при проведении расчетов на основе применения современных информационных технологий и систем.

Одним из эффективных инструментов оценки мультиколлинеарности факторов является определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.
Поскольку предложения об аренде и продаже одного и того же объекта встречаются крайне редко, необходимая исходная информация для анализа формируется в два этапа: 1-й этап — определяется перечень продающихся объектов-аналогов, сопоставимых с оцениваемым объектом; 2-й этап – для этих аналогов подбираются соответствующие им предложения по аренде офисных объектов.

Сравнительный подход к оценке стоимости недвижимости

Корректировки проводятся по выбранным единицам сравнения. Различные сегменты рынка используют различные единицы сравнения, типичные для данного конкретного сегмента.
Регрессионный анализ лежит в основе создания большинства эконометрических моделей, к числу которых следует отнести и модели оценки стоимости.

Читайте также:
  1. II. Использование готовых разложений.
  2. II. Метод анализа оперы
  3. II. Методы оценки качества государственных и муниципальных услуг
  4. II. Методы оценки стоимости финансовых активов
  5. II. Начала математического анализа
  6. II. Порядок подготовки, защиты и оценки квалификационной работы
  7. II. ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И КАНАЛИЗАЦИИ
  8. II. Этапы сбора и анализа информации в стратегическом менеджменте
  9. III. Для углубленной оценки санитарного состояния почвы и способности ее к самоочищению исследуют показатели биологической активности почвы.
  10. III. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Видео (кликните для воспроизведения).

Мультипликативные модели с n объясняющими количественными переменными 3. Мультипликативные модели с n количественными и m качественными объясняющими переменными где хi – количественные переменные, хj – качественные переменные. Гибридная модель объединяет как аддитивные, так и мультипликативные составляющие. Коэффициент корреляции составляет 0,90. Величина выручки и прибыли также находится в тесной связи со стоимостью компании. Коэффициенты корреляции в обоих случаях составляют 0,87. Также необходимо отметить высокую степень корреляции между активами и выручкой, активами и прибылью, а также между прибылью и выручкой компании.

Особенности бизнеса (коммерческой организации) как товара

Обращаясь подробнее к особенностям массовой оценки недвижимости, следует сказать, что основным ее методом является метод корелляционно-регрессионного анализа. Этот метод успешно применяется зарубежными оценщикам, а также апробируется при оценке кадастровой стоимости земельных участков в России. Основной задачей корелляционно-регресионного анализа при оценке недвижимости является количественное определение тесноты связи между зависимым признаком и факторным признаком.
Для большей наглядности произведем оценку рыночной стоимости публичной корпорации сферы телекоммуникаций «Вымпелком» по полученной модели.

Согласовываются скорректированные цены объектов-ана­логов, и выводится итоговая величина рыночной стоимости объекта недвижимости на основе сравнительного подхода. На первом этапе необходимо сегментирование рынка, т.е.
Регрессионная связь отражает лишь усредненную тенденцию изменения результирующей переменной, например, стоимости, от изменения одной или нескольких факторных переменных, например, местоположения, количества комнат, площади, этажа и т.п. В этом заключается отличие регрессионной связи от функциональной, при которой значение результирующей переменной строго определено при заданном значении факторных переменных.

В ситуации когда основной (оцениваемый) объект лучше объекта сопоставления, то используется повышающая поправка, если хуже, то понижающая.
Данные взяты из книги Статистический метод в бизнесе и экономике, написанной Линдом, Маршалом и Мэйсоном. Она содержит 105 цен продаж и несколько ключевых характеристик имущества, основанных на информации о продажах домов в Венеции, Флориде в 1995 году.

Сходные субъекты по Сопоставимые объекты должны относиться к одному сегменту рынка недвижимости, и сделки с ними осуществляться на типичных для данного сегмента условиях: • независимости субъектов сделки; В частности, необходимо отслеживать следующие моменты.

Методы оценки рыночной стоимости бизнеса

Мы используем этот метод для оценки линейной регрессионной модели с 7 независимыми переменными. Только 100 измерений использовались для оценки. Остальные 5 оставлены с целью прогноза. В практической работе по ценообразованию в зависимости от формы связи цен и технико-экономических параметров могут использоваться другие уравнения регрессии. Вид функции связи между ценой и совокупностью технико-экономических параметров может быть задан предварительно или выбран автоматически в процессе обработки на ЭВМ. Теснота корреляционной связи между ценой и совокупностью параметров оценивается по величине множественного коэффициента корреляции. Близость его к единице говорит о тесной связи. По уравнению регрессии получают выравненные (расчетные) значения цен изделий данного параметрического ряда.

Самое часто встречающееся препятствие при создании информационной базы для проведения любого статистического анализа – ограниченность и неполнота имеющихся данных. Ограниченность означает недостаточное количество данных по продажам некоторых видов недвижимости.

При этом теснота связи отражается в значении коэффициента корелляции. В отличие от других этапов корелляционно-регрессионного анализа, на которых требуется в основном только математическое моделирование (и то с помощью программных продуктов) на этапе выборки аналогов как раз и допускается значительное количество ошибок. В случае, если же математическая модель зависимости содержит ошибку, то искажение стоимости будет значительно.

Затратный подход к оценке стоимости недвижимости

Сбор и проверка информации по каждому отобранному объекту, сравнение каждого объекта с оцениваемым по времени продажи, местоположению, физическим характеристикам, условиям продажи и т.д.; 3. Корректировка цен продажи или запрашиваемые цены по каждому сопоставимому объекту в соответствии с имеющимися различиями между ним и оцениваемым объектом; 4. Согласование скорректированных цен сопоставимых объектов недвижимости и вывод показателя стоимости оцениваемого объекта. В ежегодном рейтинге лучших компаний мира Global 2000 представлены компании из 62 стран. В список попали только те компании, чей объём продаж составляет как минимум 1 млрд долл., а акции доступны для инвесторов в США и стоят не менее 5 долл.

Мы видим слабую линейную связь между некоторыми парами. Тем не менее, этого предварительного анализа не достаточно, чтобы определить соответствие независимых переменных к стоимости дома.
Метод регрессивного анализа применяется для определения технико-экономических параметров продукции, относящейся к конкретному параметрическому ряду, с целью построения и выравнивания ценностных соотношений. Этот метод используется для анализа и обоснования уровня и соотношений цен продукции, характеризующейся наличием одного или нескольких технико-экономических параметров, отражающих основные потребительские свойства.

Описательная статистика непрерывных переменных представлена в таблице 1. Можно увидеть, что цена и размер имеют довольно большую шкалу, которая показывает нам логарифм двух переменных в регрессии.
Основной квалификационной группой изделий, цена которых подлежит выравниванию, является параметрический ряд, внутри которого изделия могут группироваться по различному исполнению в зависимости от их применения, условий и требований эксплуатации и т. д. При формировании параметрических рядов могут быть применены методы автоматической классификации, которые позволяют из общей массы продукции выделять ее однородные группы.

Основная задача регрессионного анализа — количественное определение тесноты связи между переменными (при парной регрессии) и множеством переменных (при множественной регрессии). Теснота связи количественно выражается коэффициентом корреляции.

Методология оценки недвижимости

В свою очередь при проведении массовой оценки недвижимости с помощью корелляционно-регрессионного анализа следует в своем роде балансировать между экономическим анализом исходных данных и логическо-теоретическими предположениями.

Это же требование к соотношению количества данных и количества факторов распространяется и на другие задачи: установление связи между стоимостью и потребительскими параметрами объекта; обоснование порядка расчета корректирующих индексов; выяснение трендов цен; установление связи между износом и изменениями влияющих факторов; получение зависимостей для расчета нормативов затрат и т.п. Выполнение данного требования необходимо для того, чтобы уменьшить вероятность работы с выборкой данных, которая не удовлетворяет требованию нормальности распределения случайных величин.

В базовую стоимость входит корректура текста, ISBN, DOI, УДК, ББК, обязательные экземпляры, загрузка в РИНЦ, 10 авторских экземпляров с доставкой по России.

Такие поправки меняют стоимость реализованного объекта сопоставления на какую-то сумму, в которую оценено отличие двух объектов — основного и аналога.

Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости

О требованиях к числу сопоставимых объектов при оценке недвижимости сравнительным подходом

С развитием отечественного рынка недвижимости все большее значение приобретают методы сравнительного подхода к оценке типовых объектов, каждый из которых можно рассматривать как сопоставимый с однородной группой объектов, представленных на рынке.
В оценке недвижимости уже не является новинкой моделирование рынка методами многомерного корреляционно-регрессионного анализа. Приме использования этого мощного математического аппарата при оценке недвижимости вошли в учебники по эконометрике [1, 2] и оценке [З], им посвящены публикации в периодических изданиях [4, 5, 6], появилась и первая монография на русском языке [7].
Наконец, более пяти лет в Санкт-Петербурге успешно применяется методика определения арендной платы за нежильие помещения, построенная по результатам статистического моделирования городского рынка арендных ставок методами множественной регрессии.

Тем не менее, при решении практических задач индивидуальной оценки недвижимости хорошо разработанные теоретически, легко реализуемые на современных компьютерах и достаточно объективные модели множественной регрессии используются лишь узким кругом российских оценщиков.
На наш взгляд, это связано не столько с молодостью оценочной деятельности в современной России и относительной неразвитостью рынка, сколько с отсутствием каких- либо обоснованных требований к объему выборки рыночных данных, необходимому для решения задач оценки методами регрессионного анализа.
Или, другими словами, остается неясным, сколько аналогов (сопоставимых объектов) необходимо использовать при расчете рыночной стоимости объекта недвижимости методом сравнительного анализа рыночных данных.

Действительно, сегодня для построения надежной эконометрической модели рекомендуют [1, 7, 10] использовать объем выборки рыночных данных, равный 5-7-кратному числу используемых моделью независимых факторных переменных (ценообразующих факторов).
Применительно к наиболее распространенным значениям числа основных влияющих факторов (4-7), позволяющих строить адекватные модели для отдельных сегментов рынка недвижимости, необходимый объем выборки однородных рыночных данных должен составлять в этом случае порядка 25-50 сделок или предложений к ним. Опыт показывает, что это слишком жесткое требование для пассивных рынков российских поселений, за исключением, может быть, таких городов, как Москва, Петербург, Екатеринбург, Нижний Новгород и некоторые другие.

Но можно ли рассматривать данную рекомендацию и вытекающие из нее требования к объему выборки как минимально достаточные для решения практической задачи индивидуальной оценки недвижимости.
Мы полагаем, что нет, так как реально требуемый объем выборки для решения данной задачи может быть существенно меньше. Требование 5-7-кратного превышения объемом выборки числа факторных переменных призвано обеспечить значимость не только регрессионного уравнения в целом, но также и каждого из коэффициентов регрессии.
Практическая ценность значимости коэффициентов регрессии заключается в выявлении характера влияния каждого из факторов на исследуемую величину (результирующий признак). Вскрытие закономерностей, т.е. характера взаимосвязей между результирующим признаком и влияющими факторами в классической эконометрической постановке задачи статистического моделирования зачастую является главной целью исследования, так как призвано обеспечить возможность формирования количественно обоснованного управляющего воздействия на тот или иной влияющий фактор для придания результирующему признаку заданных значений.

На наш взгляд, выявление тонкой структуры указанных связей применительно к задаче индивидуальной оценки недвижимости является избыточным.
Действительно, оценщик, провода расчет рыночной стоимости (или ставки аренды) конкретного здания, помещения или земельного участка, не решает задачи иной, чем количественное определение суммарного результирующего влияния основных ценообразующих факторов на формирование цены (арендной ставки) данного объекта.
При этом на практике почти всегда наблюдается частичная мультиколлинеарность влияющих факторов, которая порой сводит к минимуму значимость влияния каждого из факторов на выходную величину.
Напомним, что наличие частичной мультиколлинеарности факторных переменных при выполнении остальных предпосылок линейной регрессии не смещает оценку среднего, а лишь ухудшает качество интервальной оценки (см., например, [1, 2, 8]).

Таким образом, для решения задачи индивидуальной оценки недвижимости сравнительным подходом достаточным, на наш взгляд, условием адекватности полученной модели множественной регрессии может являться статистическая значимость уравнения в целом (при этом предполагается выполнение условий, обеспечивающих получение несмещенных оценок, обсуждение которых мы откладываем до следующих публикаций).

Опыт практического моделирования сегментов рынка коммерческой недвижимости в Санкт-Петербурге при решении задач индивидуальной оценки показывает, что существующее состояние рынка позволяет формировать выборки из объектов-аналогов, обеспечивающие получение коэффициента детерминации не ниже 0,8.

Это означает, что для наиболее часто применяемых моделей с числом факторов 4-5 статистическая значимость уравнения обеспечивается уже при объеме выборки, содержащем 10-12 аналогов соответственно.
При удовлетворении существующих рекомендаций потребовалось бы формировать выборку из 25-30 аналогов, что для большинства оцениваемых объектов пока невыполнимо. Отметим попутно, что с повышением однородности выборки (близости аналогов к объекту оценки) растет и адекватность применения собственно линейной модели регрессии.

Полученные соотношения, определяющие минимально достаточный объем выборки, не носят абсолютного характера, так как базируются на классической параметрической модели линейной регрессии с ее основными предпосылками.
Тем не менее, эти оценки подтверждаются практикой моделирования и существенно расширяют область применения методов аппарата множественной регрессии при решении задач индивидуальной оценки недвижимости на отечественном рынке.

Выводы
1. Существующие рекомендации по определению объема выборки рыночных данных, необходимого для эконометрического моделирования и равного 5-7-кратному числу используемых в модели факторных признаков (ценообразующих факторов), применительно к задачам индивидуальной оценки недвижимости являются в значительной степени избыточными.

2. Количество аналогов а, минимально необходимых для формирования адекватных моделей множественной линейной регрессии при индивидуальной оценке недвижимости, может быть определено значительно (в 2-З раза) меньшим числом, связанным с числом используемых факторов k как n = 2(k + 2) или даже n = 2(k + 1).

З. При современном уровне развития отечественных региональных рынков недвижимости существенное снижение требуемого объема выборки рыночных данных расширяет возможности решения задач индивидуальной оценки недвижимости методами регрессионного анализа, в значительной степени лишенными недостатков субъективной оценки, присущих альтернативным методам экспертного оценивания.

Литература
1. Эконометрика: Учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. 5-е изд., испр. М.: Дело, 2001.
3. Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. СП6: Питер, 2001.
4. Сивец С.А. Построение и практическое применение многофакторной гибридной модели оценки доход- ной недвижимости /7 Вопросы оценки. 2001. С14.
5. Грибовский С.В., Сивец С.А., Левыкина И.А. Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем // Вопросы оценки. 2002. М94.
6. Трифонов Н.Ю., Шимаi:iовский С.А. Эконометрическая модель рынка квартир /7 Вопросы оценки. 2002. С4.
7. Сивец С.А., Левыкина И.А. Эконометрическо моделирование в оценке недвижимости: Учебно-практическое пособие для оценщиков. Запорожье: Полиграф, 2003.
8. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001. (Сер. «Университетский учебник»).
9. Грибовский С.В., Баринов Н.П., Анисимова И.Н. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки. 2002. 1191.
10. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998.
ВОПРОСЫ ОЦЕНКИ 1 2003 7

Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости

A Linear Regression Model for Real Estate Pricing

Модель линейной регрессии для оценки недвижимости

Перевод: Снежок К.В.

Этот проект предназначен для оценки модели линейной регрессии, используя реальные данные. Существует два метода оценки недвижимого имущества: сравнение продаж и метод определения доходов. Сравнение продаж оценивает недвижимое имущество, опираясь на цены сравнимого имущества. В связи с тем, что этот подход допускает, что недвижимое имущество с похожими характеристиками имеет одинаковую стоимость, то естественно использовать модель линейной регрессии, чтобы воплотить этот метод в практику. Тем не менее, неизвестно какие свойства недвижимости должны быть взяты в оценочной модели. Мы будем опытным путем анализировать значимость нескольких независимых переменных к стоимости недвижимости. Кроме того, проверим достоверность модели линейной регрессии.

Данные взяты из книги Статистический метод в бизнесе и экономике, написанной Линдом, Маршалом и Мэйсоном. Она содержит 105 цен продаж и несколько ключевых характеристик имущества, основанных на информации о продажах домов в Венеции, Флориде в 1995 году.

Зависимая переменная – это цена дома в тысячах долларах. Объекты с зависимой переменной следующие:

Апартаменты с кол-ом спален: количество спален

Размер:- Размер дома в футах

Басс: — Наличие бассейна (1 = да, 0 = нет)

Рас: — Расстояние от центра города в милях

Город:- Размер города (шифр 1-5)

Гараж:-Наличие гаража (1 = да, 0 = нет)

Ванная:-Кол-во ванных комнат

Описательная статистика непрерывных переменных представлена в таблице 1. Можно увидеть, что цена и размер имеют довольно большую шкалу, которая показывает нам логарифм двух переменных в регрессии.

[1]

Мы видим слабую линейную связь между некоторыми парами. Тем не менее, этого предварительного анализа не достаточно, чтобы определить соответствие независимых переменных к стоимости дома.

3. Эмпирический результат

a. Основные результаты метода наименших квадратов

Мы используем этот метод для оценки линейной регрессионной модели с 7 независимыми переменными. Только 100 измерений использовались для оценки. Остальные 5 оставлены с целью прогноза. Оценочная модель выглядит следующим образом:

цена = 65.07 + 7.60 • комнаты + 0.03 • размер -19.8 • бассейн -1.37 • расстояние — 0.93 • город + 37.9 • гараж + 28.4 • ванная

R-квадрат регрессии 61.4%, что означает довольно хорошую пригодность модели для данных. Оценки обычного метода наименьших квадратов, стандартные ошибки, Т-статистика и Р-значения представлены в таблице 2.

Город показывает совершенно незначительную величину 0.71. Результат не значит, что местность здания не имеет значения для стоимости дома, т.к. расположение должно приниматься как абсолютная переменная, а не как числовая переменная. Если мы берем фиктивные переменные, чтобы обозначить абсолютную величину Город, то возможно, что некоторые фиктивные переменные станут статистически значи кроме мы. Расстояние почти несущественно, 5%. Все остальные переменные статистически важны, кроме отрезок между двумя точками.

Основываясь на t-критерии, мы исключаем Город и Расстояние из модели. Но оставляем постоянный терм, потому что оценка отсекаемого отрезка сравнивается с постоянными величинами, и это неправильно иметь линейную модель без постоянного терма. Мы дополняем регрессию новыми независимыми переменными. Результаты обычного метода наименьших квадратов представлены в таблице 3. Новая модель рассчитывается по формуле:

цена = 31.22 + 7.55• комнаты + 0.04 • размер — 20.36 • бассейн + 42.03. • гараж + 30.30 ванна

t-критерии показывают, что все независимые переменные, кроме отсекаемого отрезка, статистически значимы, даже при 1%. F критерий также показывает, что уравнение регрессии статистически значимо на любом принятом уровне. R-квадрат на отметке 60% и немного понизился.

Отметим интересное наблюдение о пояснении коэффициентов в модели. Приемлемая оценка выводится для всех коэффициентов кроме бассейна. Оценочный коэффициент для бассейна -20, тем самым модель предполагает, дом с бассейном имеет стоимость ниже на $20, 000, чем дом без бассейна и с тем же условиями. Будет слишком неосторожно заявить, что бассейн обычно негативно влияет на стоимость дома. Возможно, результат можно объяснить с помощью особенных предпочтений в этом районе. Тем не менее, этот необычный результат заставляет нас задуматься о действенности примера.

Мы хотим проверить, существует ли мультиколлинеарность в независимых переменных. Самая высокая корреляция 41% между Комнатами и Размером. Мы приходим к заключению, об адекватности мультиколлинеарности в данных.

c. функциональная форма модели

Мы обнаружили, что Цена и Размер имеют довольно большие величины по сравнению с другими переменными. Поэтому можно предположить, что у них логарифмическая форма. Мы запускаем новую регрессию, в которой независимая переменная в уравнении регрессии Размер заменяется логарифм log(size). Результаты оценки обычного метода наименьших квадратов показаны в таб.4. R-квадрат новой модели равен приблизительно 60%, даже немного ниже, чем в первоначальной модели. Можно отметить, что Расстояние значительно на 5% уровне в этой модели. Статистическая значимость независимых переменных остается практически неизменной. Не произошло идеального совпадения, изменив функциональную форму модели. Пояснение коэффициентов в этой модели с помощью логарифмов не наглядна. Поэтому мы будем придерживаться сведенной линейной модели в (а).

Необходимо проанализировать остальные данные обычного метода наименьших квадратов и проверить возможную гетероскедастичность для относящимся к различным областям данные. Мы считаем подобранные величины Цены и остальные данные обычного метода наименьших квадратов. После мы сортируем остальные данные к подобранным величинам Цены и строим диаграмму рассеивания относительно подобранных величин, рис.2. Наблюдаем, что все элементы точно распределены и нет очевидных примеров для подчинённого положения остальных данных к подобранным.

Иногда недостаточно графика остатков, чтобы определить гетероскедастичность. Более того, мы провели White тест гетероскедастичности на остатках обычного метода наименьших квадратов. F критерий 1.23 и связанный с ним p-критерий 0.29, а n*R-квадрат 9.75, связанный p-критерий 0.28. Оба результата отрицают гипотезу гетероскедастичности на обычном уровне. Подведя итог, можно сказать, что линейная модель с гомоскедастической ошибкой нормальна для таких данных.

e. Образей прогноза

Мы можем оценить достоверность этой линейно модели регрессии с помощью проверки точности прогноза. Оцениваем линейную модель с помощью 100 и 105 показаний данных. Мы прогнозируем цены для остальных 5 показателей, сравниваем реальные значения и прогнозируемые значения 5 стоимостей. Для того, чтобы сделать наши наблюдения более объективными, мы также описываем 95% интервала доверия для 5 прогнозируемых цен. Видим, попадает ли истинное значение в интервалы. Прогнозируемые результаты показаны на рисунке. Мы можем увидеть, что прогнозы вне наших примеров неплохие. 4 из 5 истинных величин попали в 95% интервал доверия .Одно показание за пределами интервала также возле нижнего предела. Прогнозируемые величины довольно близки к истинным величинам по сравнению с интервалом доверия.

В этом проекте мы предложили линейную модель регрессии, чтобы определить цену дома, используя ключевые характеристики недвижимости. Используя массив реальных данных с 100 показателями мы дали оценку модели по обычному методу наименьших квадратов. Мы исключили 2 неважные независимые переменные, основываясь на t тесте. Наши результаты в мультиколдинеарности, гетероскедастичности и функциональной форме показывают, что линейная можель регрессии с гомоскедастичными ошибками является нормальной для такого множества данных. Результаты прогнозирования показали, что модель строится успешно в прогнозировании. Интересное наблюдение в этом проекте заключается в том, что результат оценки влияния бассейна на стоимость дома протеворечит нашим ожиданиям. Причина все еще неизвестна.

Источники


  1. Каутский, К. Аграрный вопрос; Киев: Пролетарий, 2012. — 330 c.

  2. Национал-экстремизм и судебная власть в современной России. — М.: ОФ Антифашист, 2014. — 121 c.

  3. Поставка. Судебная практика и образцы документов. — М.: Издание Тихомирова М. Ю., 2018. — 537 c.
  4. Комаров, С. А. Теория государства и права / С.А. Комаров, А.В. Малько. — М.: Норма, 2004. — 442 c.
  5. Ведерников, А. Н. Конституционное право личности на судебную защиту в законодательстве и судебной практике России / А.Н. Ведерников. — М.: Юнити-Дана, Закон и право, 2017. — 152 c.
Метод регрессивного анализа в оценке недвижимости
Оценка 5 проголосовавших: 1
Читайте так же:  Увольнение как непрошедшего испытательный срок